Sunday 24 September 2017
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Tesis Doctoral: Estudio de la formación de mapas visuales mediante el uso de modelos neuronales bidimensionales

Son muchos los ejemplos de sistemas naturales y artificiales que presentan comportamientos globales complejos, a pesar de estar generalmente compuestos por unidades relativamente simples. El origen de esta complejidad global reside en las intrincadas redes de interacciones entre sus unidades. Hoy sabemos que muchas de estas redes presentan propiedades topológicas muy particulares pero a la vez universales: son redes libre de escala y de mundo pequeño. Por otro lado, un aspecto distintivo de la mayoría de los sistemas reales es que se encuentran inmersos o embebidos en un espacio euclídeo de baja dimensionalidad, donde es posible localizar espacialmente a sus constituyentes y en donde vale la noción usual de distancia entre ellos. Sin embargo, casi todos los modelos de redes complejas no consideran la ubicación geográfica de sus unidades, simplificación que en ocaciones está muy lejos de adecuarse a la realidad ya que juega un papel importante tanto en su desarrollo como en su funcionamiento

En esta Tesis analizamos el rol que juega la topografía (topología más geografía) de la red de interacciones de un sistema complejo, con el objetivo de estudiar el problema de la formación de patrones de preferencia orientacional que se observan en la corteza visual del cerebro de los mamíferos. Para lograr esto, hemos recorrido un camino por distintos modelos de la física estadística de sistemas complejos, añadiéndoles las propiedades de la complejidad y del embebido, verificando nuevos y ricos comportamientos no observados antes. Finalmente logramos desarrollar un modelo bidimensional de neuronas con arquitectura de conexiones compleja que son capaces de sincronizarse mutuamente (usando la dinámica de Kuramoto) para dar lugar a estructuras cualitativamente similares a los patrones observados en la corteza visual del cerebro de los mamíferos, usando elementos más plausibles desde el punto de vista biológico.